五年級小學數(shù)學八大題型集錦

　　一、簡單列舉題

　　1.用0，1，2，3四個數(shù)字組成一個三位數(shù)，可以組成多少個偶數(shù)（每個數(shù)字較多用一次）？

　　2.在一個長方形中劃6條直線，較多能把它分成多少份？

　　3.從1到100的自然數(shù)中，完全不含數(shù)字“9”的有多少個？

　　4.a和b是自然數(shù)，且a+b=81。a和b的積較大是多少？

　　5.a，b，c是三個互不相等的正整數(shù)，且a+b+c=30，那么a，b，c的積較大是多少？較小是多少？

　　二、數(shù)字趣味題

　　1.一個三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17，其中十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，如果把這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調，得到一個新的三位數(shù)，則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198。求原數(shù)。

　　2.一個兩位數(shù)，在它的前面寫上3，所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24，求原來的兩位數(shù)。

　　3.把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù)，它與原數(shù)相加，和恰好是某自然數(shù)的平方，這個和是多少？

　　4.一個六位數(shù)的末位數(shù)字是2，如果把2移到首位，原數(shù)就是新數(shù)的3倍，求原數(shù)。

　　5.有一個四位數(shù)，個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12，十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9，如果個位數(shù)字與百位數(shù)字互換，千位數(shù)字與十位數(shù)字互換，新數(shù)就比原數(shù)增加2376，求原數(shù)。

　　參考答案（數(shù)字趣味題）：476；2.46；3.121；4.857142；5.3963

　　三、專題訓練題：“牛吃草”問題

　　故事：牛頓的“牛吃草”問題

　　英國偉大的科學家牛頓，曾經(jīng)寫過一本數(shù)學書。書中有一道非常有名的、關于牛在牧場上吃草的題目，后來人們就把這類題目稱為“牛頓問題”。

　　“牛頓問題”是這樣的：“有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢？并且牧場上的草是不斷生長的。”

　　這類題目的一般解法是：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

　　（1）27頭牛6天所吃的牧草為：27×6=162

　�。ㄟ@162包括牧場原有的草和6天新長的草。）

　　（2）23頭牛9天所吃的牧草為：23×9=207

　�。ㄟ@207包括牧場原有的草和9天新長的草。）

　�。�3）1天新長的草為：（207-162）÷（9-6）=15

　　（4）牧場上原有的草為：27×6-15×6=72

　�。�5）每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72÷（21-15）=72÷6=12（天）

　　所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。

　　請你算一算：

　　有一牧場，如果養(yǎng)25只羊，8天可以把草吃盡；養(yǎng)21只羊，12天把草吃盡。如果養(yǎng)15只羊，幾天能把牧場上不斷生長的草吃盡呢？

　　其他試題：

　　1、有一堆割下來的青草可供45頭牛吃20天，那么可供36頭牛吃多少天？

　　2.有一堆割下來的青草可供20頭牛吃15天，若一頭牛每天的吃草量相當于4頭羊的吃草量，那么這堆青草可供120頭羊吃多少天？

　　3.牧場上一片草，可供23匹馬吃9天，或者可供27匹馬吃6天，如果草每天勻速生長，可供21匹馬吃多少天

　　4.一片青草，每天生長的速度相同，如果24頭牛6天可以把草吃完，或者20頭牛10天可以把草吃光。那么多少頭牛12天可以把草吃盡？

　　5.一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進了一些水，現(xiàn)在水勻速進入船內(nèi)，如果3人淘水40分鐘可以淘完；6人淘水16分鐘可以把水淘完，那么，5人淘水幾分鐘可以把水淘完？

　　6.27頭牛在吃牧場上一片勻速生長的青草可以吃6周，如果賣掉4頭牛，那么這些青草可供這群牛吃9周，如果賣掉2頭牛，那么這些青草可供這群牛吃幾周？

　　7.一水庫存水量一定，河水均速入庫，12臺抽水機連續(xù)6天可以抽干，6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可以抽干，那么5臺抽水機多少天可以抽干？

　　8.有一口水井，井底連續(xù)不斷涌出泉水，每分鐘涌出的水量相等，如果使用5架抽水機來抽水，20分鐘可以抽完；如果使用3架抽水機來抽水，36分鐘可以抽完，現(xiàn)在要求12分鐘內(nèi)抽完進水，需要抽水機多少架？

　　9.某公園的檢票口，在開始檢票前已有一些人排隊等候，檢票開始后第10分鐘有100人前來排隊檢票，1個檢票口每分鐘能讓25人入內(nèi)。如果只有1個檢票口，檢票開始8分鐘后就沒有人排隊；如果同時開放2個檢票口，那么檢票開始后多少分鐘就沒有人排隊？

　　10.一場牧場長滿青草，這些青草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天，問可供25頭吃多少天？

　　四、診斷提高題

　　一片茂盛的草地，每天的生長速度相同，現(xiàn)在這片青草16頭�？沙�15天，或者可供100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相當于1頭牛的吃草量，那么8頭牛與48只羊一起吃，可以吃多少天？

　　2.有一口井，井底勻速泉水，若用6臺抽水機20天就能把井水抽干，若用8臺抽水機10天就可以把水抽干，若要5天把水抽干，需要多少臺同樣的抽水機來抽？

　　3.一片草地，可供5頭牛吃30天，或者可供4頭牛吃40天，如果4頭牛吃30天，又增加了2頭牛一起吃，還可以再吃幾天？

　　4.　17頭牛吃28公畝的草，84天可以吃完；22頭牛同樣牧場33公畝的草54天可吃完，幾頭牛吃同樣牧場40公畝的草，24天可吃完？（假設每公畝牧草原草量相等，且勻速生長）

　　5.一水池有若干相同的抽水管，有一進水管，進水管勻速不斷地進水。若用24根抽水管抽水，6小時可把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小時即可把池中的池水抽干，那么用16根抽水管抽水，多少小時即可把水池的水抽干？

　　6.有一口井，井底不斷有泉水勻速，若要把井水抽干，8臺抽水機需要12小時，10臺同樣的抽水機需要8小時，那么用6臺同樣的抽水機可以幾小時抽完？

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