學習小學小學數學要掌握的30個知識點

　　1. 和差倍問題(和差問題 和倍問題 差倍問題)

　　已知條件：幾個數的和與差;幾個數的和與倍數;幾個數的差與倍數。

　　公式適用范圍：已知兩個數的和，差，倍數關系

　　公式：

　　(1)(和-差)÷2=較小數 較小數+差=較大數 和-較小數=較大數

　　(和+差)÷2=較大數 較大數-差=較小數 和-較大數=較小數

　　(2)和÷(倍數+1)=小數 小數×倍數=大數 和-小數=大數

　　(3)差÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 小數+差=大數

　　關鍵問題

　　求出同一條件下的和與差 和與倍數 差與倍數

　　2.年齡問題的三個基本特征：

　�、賰蓚�人的年齡差是不變的;

　�、趦蓚�人的年齡是同時增加或者同時減少的;

　　③兩個人的年齡的倍數是發(fā)生變化的;

　　3.歸一問題的基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。

　　關鍵問題：根據題目中的條件確定并求出單一量;

　　4.植樹問題

　　基本類型

　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹

　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹

　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹

　　封閉曲線上植樹

　　基本公式

　　棵數=段數+1

　　棵距×段數=總長

　　棵數=段數-1

　　棵距×段數=總長

　　棵數=段數

　　棵距×段數=總長

　　關鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系

　　5.雞兔同籠問題

　　基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來;

　　基本思路：

　�、偌僭O，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：

　�、诩僭O后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;

　�、勖總�事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因;

　�、茉俑鶕�這兩個差作適當的調整，消去出現的差。

　　基本公式：

　�、侔阉�有雞假設成兔子：雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)

　�、诎阉�有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)

　　關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

　　6.盈虧問題

　　基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量.

　　基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量.

　　基本題型：

　�、僖淮斡杏鄶担�另一次不足;

　　基本公式：總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差

　�、诋攦纱味加杏鄶�;

　　基本公式：總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差

　�、郛攦纱味疾蛔�;

　　基本公式：總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差

　　基本特點：對象總量和總的組數是不變的。

　　關鍵問題：確定對象總量和總的組數。

　　7.牛吃草問題

　　基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。

　　基本特點：原草量和新草生長速度是不變的;

　　關鍵問題：確定兩個不變的量。

　　基本公式：

　　生長量=(較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數)÷(長時間-短時間);

　　總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量;

　　8.周期循環(huán)與數表規(guī)律

　　周期現象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現。

　　周期：我們把連續(xù)兩次出現所經過的時間叫周期。

　　關鍵問題：確定循環(huán)周期。

　　閏 年：一年有366天;

　�、倌攴菽鼙�4整除;②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除;

　　平 年：一年有365天。

　�、倌攴莶荒鼙�4整除;②如果年份能被100整除，但不能被400整除;

　　9.平均數

　　基本公式：①平均數=總數量÷總份數

　　總數量=平均數×總份數

　　總份數=總數量÷平均數

　�、谄骄鶖�=基準數+每一個數與基準數差的和÷總份數

　　基本算法：

　�、偾蟪隹倲盗恳约翱偡輸�，利用基本公式①進行.

　�、诨鶞蕯捣ǎ焊鶕�給出的數之間的關系，確定一個基準數;一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數;以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數;較后求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，具體關系見基本公式②。

　　10.抽屜原理

　　抽屜原則一：如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。

　　例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數的和，那么就有以下四種情況：

　�、�4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

　　觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。

　　抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n>m，那么必有一個抽屜至少有:

　　①k=[n/m ]+1個物體：當n不能被m整除時。

　　②k=n/m個物體：當n能被m整除時。

　　理解知識點：[X]表示不超過X的較大整數。

　　例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

　　關鍵問題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據抽屜原則進行運算。

QQ掃一掃您將獲得

群內福利

家長互動

海量資料同步

免費視頻課程

了解最新信息

及時解讀資訊

你可能感興趣的文章

立即領取中小學熱門學習資料

年級: 一年級 二年級 三年級 四年級 五年級 六年級 初一 初二 初三 高一 高二 高三

學科: 語文 數學 英語 物理 化學 生物 地理 歷史 政治

點擊領取

*我們在24小時內與您取得電話聯系