六年級小學數(shù)學：最短路徑的尋求問題

2010-05-20 10:25:21 　來源：網(wǎng)絡(luò)資源文章作者：匿名

　　下面是城市公園的地圖，圖中所列數(shù)字以m為單位。每天早上公園開門前，清潔工人必須開著清潔車打掃公園內(nèi)所有的街道。該清潔車位于H點。令清潔工人感到很困擾的是，欲清掃完公園內(nèi)所有的街道，似乎不可能不走重復的路段。這種情形真的無法避免嗎？

　　你能說出清潔車清掃完所有路段再回到H點的較短路徑嗎？

　　解答與分析

　　清潔工人不可能清掃完所有的路徑而沒有任何一條路段重復。較短的路徑是 1560 m(其中 1330 m是清掃路徑， 230 m是重復經(jīng)過的路徑)，欲走完所有路徑必須重復經(jīng)過AB、HG及IF。下面為較短路徑的一個例子：

　　H B C D H I D E F I F G H G A B A H

　　本題的數(shù)學分析基礎(chǔ)在于該路徑所形成的網(wǎng)路中奇結(jié)點和偶結(jié)點的分布情況。

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