初中數(shù)學(xué)公式定律匯總（一）

2011-11-07 10:52:37 　來源：智康1對(duì)1整理

　　1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線。

　　2、兩點(diǎn)之間線段較短。

　　3、同角或等角的補(bǔ)角相等。

　　4、同角或等角的余角相等。

　　5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。

　　6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段較短。

　　7、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

　　9、同位角相等，兩直線平行。

　　10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

　　11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

　　12、兩直線平行，同位角相等。

　　13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

　　14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　15、定理三角形兩邊的和大于第三邊。

　　16、推論三角形兩邊的差小于第三邊。

　　17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

　　18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

　　19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

　　20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

　　21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。

　　22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

　　27、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。

　　28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。

　　29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。

　　30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）。

　　31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。

　　32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。

　　33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。

　　34、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）。

　　35、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

　　36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

　　38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。

　　39、定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

　　40、逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

　　41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。

　　42、定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

　　43、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。

　　44、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。

　　45、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。

　　46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即。

　　47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　48、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°。

　　49、四邊形的外角和等于360°。

　　50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°。

　　51、推論任意多邊的外角和等于360°。

　　52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等。

　　53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等。

　　54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等。

　　55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

　　56、平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　57、平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　58、平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　59、平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形。

　　60、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角。

　　61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等。

　　62、矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

　　63、矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

　　64、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等。

　　65、菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

　　66、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即。

　　67、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形。

　　68。菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　69、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。

　　70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

　　71、定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的。

　　72、定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。

　　73、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。