2016上海中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)整理(2)

四、三角形

易錯(cuò)點(diǎn)1：三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特征與區(qū)別。

 

易錯(cuò)點(diǎn)2：三角形三邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”。較短距離的方法。

 

易錯(cuò)點(diǎn)3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”。

 

易錯(cuò)點(diǎn)4：全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等判定。著重學(xué)會(huì)論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運(yùn)用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合。邊邊角兩個(gè)三角形不一定全等。

 

易錯(cuò)點(diǎn)5：兩個(gè)角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素，以及相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比，對(duì)應(yīng)線段成比例，面積之比等于相似比的平方。

 

易錯(cuò)點(diǎn)6：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入。

 

易錯(cuò)點(diǎn)7：運(yùn)用勾股定理及其逆定理線段的長(zhǎng)，證明線段的數(shù)量關(guān)系，解決與面積有關(guān)的問題以及簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

 

易錯(cuò)點(diǎn)8：將直角三角形，平面直角坐標(biāo)系，函數(shù)，開放性問題，探索性問題結(jié)合在一起綜合運(yùn)用探究各種解題方法。

 

易錯(cuò)點(diǎn)9：中點(diǎn)，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì)。

 

易錯(cuò)點(diǎn)10：直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高（特別是鈍角三角形）。

 

易錯(cuò)點(diǎn)11：三角函數(shù)的定義中對(duì)應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯(cuò)以及特殊角的三角函數(shù)值。

五、四邊形

易錯(cuò)點(diǎn)1：平行四邊形的性質(zhì)和判定，如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用。三角形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)定性。

 

易錯(cuò)點(diǎn)2：平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分。平行四邊形與特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

 

易錯(cuò)點(diǎn)3：運(yùn)用平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，過對(duì)稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分。對(duì)角線將四邊形分成面積相等的四部分。

 

易錯(cuò)點(diǎn)4：平行四邊形中運(yùn)用全等三角形和相似三角形的知識(shí)解題，突出轉(zhuǎn)化思想的滲透。

 

易錯(cuò)點(diǎn)5：矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系，主要考查邊長(zhǎng)、對(duì)角線長(zhǎng)、面積等的。矩形與正方形的折疊（23 題可能會(huì)考）

 

易錯(cuò)點(diǎn)6：四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動(dòng)手操作性問題，掌握其中的不變與旋轉(zhuǎn)一些性質(zhì)。（18題可能會(huì)考）

 

易錯(cuò)點(diǎn)7：（25 題可能用到）梯形問題的主要做輔助線的方法

 

六、圓：

易錯(cuò)點(diǎn)1：對(duì)弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對(duì)的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。（選題較后一題考）

 

易錯(cuò)點(diǎn)2：對(duì)垂徑定理的理解不夠，不會(huì)正確添加輔助線運(yùn)用直角三角形進(jìn)行解題。  

 

易錯(cuò)點(diǎn)3：對(duì)切線的定義及性質(zhì)理解不深，不能準(zhǔn)確的利用切線的性質(zhì)進(jìn)行解題以及對(duì)切線的判定方法兩種方法使用不熟練。

 

易錯(cuò)點(diǎn)4：考查圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，相切有內(nèi)切和外切兩種情況，包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況，孩子很容易忽視其中的一種情況。（25 題分類討論）

 

易錯(cuò)點(diǎn)5：與圓有關(guān)的位置關(guān)系把握好 d 與 R和 R+r，R-r 之間的關(guān)系以及應(yīng)用上述的方法求解。

 

易錯(cuò)點(diǎn)6：圓周角定理是重點(diǎn)，同弧（等�。┧鶎�(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角，90 度的圓周角所對(duì)的弦是直徑，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

 

易錯(cuò)點(diǎn)7：幾個(gè)公式一定要牢記：三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓的面積公式，圓周長(zhǎng)公式，弧長(zhǎng)，扇形面積，圓錐的側(cè)面積以及全面積以及弧長(zhǎng)與底面周長(zhǎng)，母線長(zhǎng)與扇形的半徑之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

 

七、對(duì)稱圖形

易錯(cuò)點(diǎn)1：軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形，及中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形概念和性質(zhì)把握不準(zhǔn)。

 

易錯(cuò)點(diǎn)2：圖形的軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)問題，要充分運(yùn)用其性質(zhì)解題，即運(yùn)用圖形的“不變性”，在軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)中角的大小不變，線段的長(zhǎng)短不變。

 

易錯(cuò)點(diǎn)3：將軸對(duì)稱與全等混淆，關(guān)于直線對(duì)稱與關(guān)于軸對(duì)稱混淆。

 

八、統(tǒng)計(jì)與概率：

易錯(cuò)點(diǎn)1：中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關(guān)概念理解不透徹，錯(cuò)求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)。

 

易錯(cuò)點(diǎn)2：在從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，一定要先判斷統(tǒng)計(jì)圖的準(zhǔn)確性。不規(guī)則的統(tǒng)計(jì)圖往往使人產(chǎn)生錯(cuò)覺，得到不準(zhǔn)確的信息。

 

易錯(cuò)點(diǎn)3：對(duì)普查與抽樣調(diào)查的概念及它們的適用范圍不清楚，造成錯(cuò)誤。

 

易錯(cuò)點(diǎn)4：極差、方差的概念理解不清晰，從而不能正確求出一組數(shù)據(jù)的極差、方差。

 

易錯(cuò)點(diǎn)5：概率與頻率的意義理解不清晰，不能正確的求出事件的概率。

 

易錯(cuò)點(diǎn)6：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差公式，扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角與頻率之間的關(guān)系，頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系。加權(quán)平均數(shù)的權(quán)可以是數(shù)據(jù)、比分、百分?jǐn)?shù)還可以是概率（或頻率）

易錯(cuò)點(diǎn)7：求概率的方法：(1)簡(jiǎn)單事件（2）兩步以及兩步以上的簡(jiǎn)單事件求概率的方法：利用樹狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值。（3）復(fù)雜事件求概率的方法運(yùn)用頻率估算概率。

 

易錯(cuò)點(diǎn)8：判斷是否公平的方法運(yùn)用概率是否相等，關(guān)注頻率與概率的整合。

 

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