北京高一數學等差數列公式

2016-05-17 11:38:27 　來源：網絡整理

　　等差數列是高一數學中的重要知識點，很多數學題目的解答都需要使用等差數列公式，所以同學們一定要熟練掌握等差數列公式。下面是智康1對1高考頻道小編整理的北京高一數學等差數列公式，希望可以幫助大家掌握等差數列公式。

北京高一數學等差數列公式

　　等差數列

　　如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

　　北京高一數學等差數列公式：

　　an=a1+(n-1)d(1)

　　前n項和公式為：

　　Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

　　從(1)式可以看出，an是n的一次數函(d≠0)或常數函數(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0，a1≠0)，且常數項為0。

　　在等差數列中，等差中項：一般設為Ar，Am+An=2Ar，所以Ar為Am，An的等差中項。

　　且任意兩項am，an的關系為：

　　an=am+(n-m)d

　　它可以看作等差數列廣義的通項公式。

　　從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：

　　a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1，2，…，n}

　　若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有

　　am+an=ap+aq

　　Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

　　Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數列，等等。

　　和＝（首項＋末項）*項數÷2

　　項數＝（末項-首項）÷公差＋1

　　首項=2和÷項數-末項

　　末項=2和÷項數-首項

　　項數=(末項－首項）/公差＋1

　　北京高一數學等差數列公式的應用：

　　日常生活中，人們常常用到等差數列如：在給各種產品的尺寸劃分級別

　　時，當其中的較大尺寸與較小尺寸相差不大時，長安等差數列進行分級。

　　若為等差數列，且有ap=q，aq=p。則a(p+q)＝－（p+q)。

　　若為等差數列，且有an=m，am=n。則a(m+n)＝0。

　　以上就是北京高一數學等差數列公式的全部內容了，希望可以給同學們帶來一定的幫助。如果你想要了解更多高考信息，請撥打熱線電話：4000-121-121。

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