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北京高一數(shù)學奇偶函數(shù)知識點

2016-06-10 14:06:54 　來源：網絡整理

　　高中數(shù)學知識點比較多而且抽象，如果同學們繼續(xù)使用初中的學習方法，很可能跟不上高中數(shù)學的學習進度，不能全面掌握高中數(shù)學的知識點，從而對數(shù)學產生厭惡情緒。智康1對1高考頻道小編建議同學們可以改變學習策略，一個個知識點抓起。下面是智康小編為大家分享的北京高一數(shù)學奇偶函數(shù)知識點，希望同學們注意。

北京高一數(shù)學奇偶函數(shù)


　　北京高一數(shù)學奇偶函數(shù)知識點


　　指數(shù)函數(shù)的一般形式為：


　�。�1）指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。


　�。�2）指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。


　�。�3）函數(shù)圖形都是下凹的。


　�。�4）a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調遞增；a小于1大于0，則為單調遞減的。


　　（5）可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中（當然不能等于0），函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。


　�。�6）函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸，永不相交。


　�。�7）函數(shù)總是通過（0，1）這點。


　�。�8）顯然指數(shù)函數(shù)無界。


　　奇偶性


　　注圖：（1）為奇函數(shù)（2）為偶函數(shù)


　　1、定義


　　一般地，對于函數(shù)f（x）


　�。�1）如果對于函數(shù)定義域內的任意一個x，都有f（-x）=－f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。


　�。�2）如果對于函數(shù)定義域內的任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù)。


　�。�3）如果對于函數(shù)定義域內的任意一個x，f（-x）=-f（x）與f（-x）=f（x）同時成立，那么函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。


　　（4）如果對于函數(shù)定義域內的任意一個x，f（-x）=-f（x）與f（-x）=f（x）都不能成立，那么函數(shù)f（x）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。


　　說明：①奇、偶性是函數(shù)的整體性質，對整個定義域而言


　　②奇、偶函數(shù)的定義域一定關于原點對稱，如果一個函數(shù)的定義域不關于原點對稱，則這個函數(shù)一定不是奇（或偶）函數(shù)。


　�。ǚ治觯号袛嗪瘮�(shù)的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關于原點對稱，然后再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f（x）比較得出結論）


　�、叟袛嗷蜃C明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義


　　2、奇偶函數(shù)圖像的特征：


　　定理奇函數(shù)的圖像關于原點成中心對稱圖表，偶函數(shù)的圖象關于y軸或軸對稱圖形。


　　f（x）為奇函數(shù)《＝＝》f（x）的圖像關于原點對稱


　　點（x，y）→（-x，-y）


　　奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調遞增，則在它的對稱區(qū)間上也是單調遞增。


　　偶函數(shù)在某一區(qū)間上單調遞增，則在它的對稱區(qū)間上單調遞減。


　　3、奇偶函數(shù)運算


　�。�1）兩個偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù)。


　�。�2）兩個奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù)。


　�。�3）一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù)。


　�。�4）兩個偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。


　�。�5）兩個奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。


　�。�6）一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù)。


　　以上就是北京高一數(shù)學奇偶函數(shù)知識點的全部內容了，同學們在學習數(shù)學的時候注意循序漸進，將所學知識點融會貫通。如果你想要了解更多高考資訊，請撥打我們的熱線電話：4000-121-121進行咨詢。

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