2016年北京中考數學深度分析

2016-06-25 14:50:37 　來源：愛智康文章作者：劉薇，劉芬老師

-----愛智康教學部初中數學學科劉薇，劉芬老師

2016年中考數學是題量增加到29題的第二年，與前一年相比，題目依然保持較大的閱讀量，與生活實際結合的越來越緊密，依然注重“四基”的考查，知識點覆蓋非常全面。與去年不同的是中檔題目的考查更加靈活，題型變化較大。

一．試題考點分析

整個試題共五道大題、29個題目，總分120分。其中選擇題共10個題目，共30分，填空題共6個題目，共18分，解答題(包括題，證明題、綜合題)共13個題目，共72分。與去年相比，知識點考查分布沒有明顯的變化。

二．試題難度分析

今年試題的整體結構與去年基本一致，送分題與難題的占比較少，中檔題的難度與靈活度有明顯增加。這樣的試題結構更適合基本功底扎實，審題細心的孩子。

三．試題特點分析

縱觀2016年的中考數學試題結構，結構變化較多，考查方式更加靈活，重視基礎知識、基本技能、基本數學思想和基本活動經驗的考查。

（一）選擇填空

選填部分代數部分考點涉及到科學記數法、數軸與不等式、代數式化簡求值、函數圖像應用、平面直角坐標系、分式取值范圍。

代數部分考點變化：

1、選擇題少了一道函數與動點的考查，繼去年刪掉填空壓軸的找規(guī)律題型以后，今年對選擇壓軸也有了較大改動。

2、取消了因式分解，也沒有出現方程與函數解析式的考查，代數比值減少。15題的幻方圖考查數字規(guī)律，更注重數學思維的培養(yǎng)。

幾何部分考點涉及到角、多邊形、三視圖和軸對稱圖形、矩形性質、相似應用、尺規(guī)作圖。

幾何部分考點變化不大，與去年重視應用，回歸基礎的思想一脈相承。

重點題目分析：

3題考查的知識點并不難，主要是相反數在數軸上的應用，在讀題上需要認真點。8題圖形的應用中，要充分挖掘圖像隱含的條件，是對數形結合的深入利用。

9題考查平面直角坐標系，但和去年直接給坐標系找點坐標的送分題相比，今年更注重動手畫圖的能力。

10題和13題重點考查統(tǒng)計圖表，10題背景貼近生活，把中位數、平均數的知識融入到日常生活中，屬于大綱B級要求，難度不大，但得分不易，量較大，體現了考綱中對四基的要求。13題考查頻率與概率的關系，對一些復習不夠全面的孩子來說容易失分。

16題延續(xù)去年的考法，仍然是尺規(guī)作圖的理論依據，需要孩子對所學定理能準確復述。

（二）基礎解答

與去年相比，2016年中診斷卷基礎解答部分的題型變化較大。

1．基本題由3題變成2題，題目的難度也略有下降。去年解不等式的題目還會要求寫出符合條件的非負整數解，今年的題目解出不等式就可以了。

2．仍有一個非常傳統(tǒng)的與全等相關的幾何證明題，這類題目主要考查孩子的證明過程，一些不注意細節(jié)的考生可能會扣過程分。

3．取消應用題的考查。以往中考一直會有一道應用題的考查，今年中考沒有應用題的解答題，但是選填的應用題考點明顯增多。

4．依然有小函數的綜合題目，不過功課的形式與模擬診斷的考法不同，此題難度不大，考生在考慮取值范圍的時候要注意是否能取到等號等細節(jié)。

5．與實際結合的統(tǒng)計題功課增多。以往僅有一道統(tǒng)計的解答題，今年有兩道統(tǒng)計題，除了傳統(tǒng)的統(tǒng)計圖表題目外，還增加了關于調查方式的題目，這部分題目以前中考從未考查過，不排除一些孩子復習不全面的情況，不過題目本身難度不大，孩子仔細分析數據仍然可以很好的解題。

6．圓的題目考法稍有變化。以前圓題目的第二問會是求某先進段的長度，今年是讓孩子寫出求面積的思路，這樣既考查了孩子的解題能力，有考查了孩子的邏輯思維和語言能力。

7．四邊形的中檔題與傳統(tǒng)考法基本一致。

（三）壓軸題分析

2016年的壓軸題診斷形式與功課難度與去年基本一致。

1．26題依然是函數類的現場學題目，畫圖象與寫性質都是傳統(tǒng)的考法，在估算函數值時要注意與原題中的數據保持相同的準確度。

2．27題整體難度比以前有所下降，只是在較后一問求參數取值范圍時要注意等號的取舍。

3．28題是近年來較簡單的幾何綜合題，題目涉及到旋轉、對稱等幾何思想。解題的思路都在試題中給出，并且給了三種解法，孩子只需在三種中選擇一種進行證明即可。這樣的題目更加考查孩子的閱讀能力和知識遷移的能力。

4．29題的基礎問比較傳統(tǒng)，仍然是在求取值范圍方面有易錯點，孩子解題要注意分類討論。這題目考查了孩子思維的嚴謹性。

四．2017年中考展望

通過對2016年中考數學試題的分析，我們發(fā)現我們的診斷更加注重四基的考查，知識點的覆蓋更加全面，更注重細節(jié)的考查，要求孩子有良好的分析能力、推理能力和解題能力。在描述解題思路方面則要求孩子有良好的抽象概括能力。

對2017年參加中考的孩子，我們有如下建議：

1．回歸教材，夯實基礎

中檔題是我們今年診斷的主題，中檔題中對于基本概念、基本原理、基本數學思想、基本活動經驗的考查很多。因此同學們首先要吃透教材，課本中的定義、公式、定理要在理解的基礎上熟記于心，并弄清其來龍去脈；掌握課本中的例題、題目，并能舉一反三、觸類旁通；理清知識結構，把全部知識點進行整合、歸納，使之系統(tǒng)化、條理化。夯實了基礎，就能較好地解決中低檔題；也只有夯實了基礎，才有可能解決綜合性、靈活性較強的難題。

2．滲透思想，掌握方法

數學思想方法是數學學科的精髓，只有充分掌握領會，才能有效地應用知識、形成能力。因此它是中考要考查的重要內容。在學習過程中，應有意識地注意數學思想方法的總結，思考如何選擇合理有效的數學思想方法來解決相關的數學問題。

3．聯系生活，學以致用

2016年中考數學題目與實際生活結合的非常緊密，許多題目來源于生活，孩子要學會審題，從中找出關鍵信息，然后建立相關的數學模型，較后分析討論數學模型，解決實際問題。

4．主動反思，及時歸納

對于每一次功課、診斷，都要及時進行反思歸納。將平時遇到的典型題、易錯題整理到錯題本上，并歸納題型和易錯點。