滬教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末期末考試知識(shí)點(diǎn)

2016-07-07 16:15:33 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　滬教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末期末診斷知識(shí)點(diǎn)

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　　第六章實(shí) 數(shù)

　　一、知識(shí)總結(jié)

　　(一)平方根與立方根

　　1、平方根

　　(1)定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做二次方根。

　　(2)表示：非負(fù)數(shù)a的平方根記作± ，讀作“正負(fù)根號(hào)a”，(a叫做被開(kāi)方數(shù))

　　(3)性質(zhì)：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù);0的平方根為0;負(fù)數(shù)的沒(méi)有平方根。

　　(4)開(kāi)平方：求平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方。

　　Ⅰ、平方根是開(kāi)平方的結(jié)果;Ⅱ、開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算。

　　2、算術(shù)平方根

　　(1)定義：正數(shù)a的正的平方根a叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0。

　　(2)性質(zhì)：(1)一個(gè)數(shù)a的算術(shù)平方根具有非負(fù)性; 即：a≥0恒成立。

　　(2)正數(shù)的算術(shù)平方根只有1個(gè)，且為正數(shù);0的算術(shù)平方根是0; 負(fù)數(shù)的沒(méi)有算術(shù)平方根。

　　3、立方根：

　　(1)定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，也叫做三次方根。

　　(2)表示：a的立方根記作a，讀作“三次根號(hào)a”(a叫做被開(kāi)方數(shù)，3叫根指數(shù))

　　(3)性質(zhì)：正數(shù)的立方根是1個(gè)正數(shù);負(fù)數(shù)的立方根是1個(gè)負(fù)數(shù);0的立方根是0。

　　(二)實(shí)數(shù)

　　1、無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。(一個(gè)無(wú)理數(shù)與若干有理數(shù)之間的運(yùn)算結(jié)果還是無(wú)理數(shù))

　　2、實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。

　　3、實(shí)數(shù)分類(lèi)：(1)按定義分(略) (2)按正負(fù)性分(略)

　　4、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

　　5、實(shí)數(shù)的相反數(shù)、少有值、倒數(shù)：(與有理數(shù)的相反數(shù)、少有值、倒數(shù)意義類(lèi)似)

　　6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算：實(shí)數(shù)與有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，正數(shù)及零可以進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)于實(shí)數(shù)仍然適用。

　　7、實(shí)數(shù)大�。�(1)正數(shù)> 0 > 負(fù)數(shù); (2)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，少有值大的反而小;少有值小的反而大。(3)數(shù)軸上不同的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。實(shí)數(shù)比較大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒數(shù)法、估值法