六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)牛吃草試題及答案（上）

　　1.牧場(chǎng)上一片青草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)．這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天．問(wèn)：可供25頭牛吃幾天？

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　　1.牧場(chǎng)上一片青草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)．這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天．問(wèn)：可供25頭牛吃幾天？

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　　這類題難就難在牧場(chǎng)上草的數(shù)量每天都在發(fā)生變化，我們要想辦法從變化當(dāng)中找到不變的量．總草量可以分為牧場(chǎng)上原有的草和新生長(zhǎng)出來(lái)的草兩部分．牧場(chǎng)上原有的草是不變的，新長(zhǎng)出的草雖然在變化，因?yàn)槭莿蛩偕�長(zhǎng)，所以這片草地每天新長(zhǎng)出的草的數(shù)量相同，即每天新長(zhǎng)出的草是不變的．即：

　�。�1）每天新長(zhǎng)出的草量是通過(guò)已知的兩種不同情況吃掉的總草量的差及吃的天數(shù)的差出來(lái)的．

　�。�2）在已知的兩種情況中，任選一種，假定其中幾頭牛專吃新長(zhǎng)出的草，由剩下的牛吃原有的草，根據(jù)吃的天數(shù)可以出原有的草量．

　�。�3）在所求的問(wèn)題中，讓幾頭牛專吃新長(zhǎng)出的草，其余的牛吃原有的草，根據(jù)原有的草量可以出能吃幾天．

　　解答：解：設(shè)1頭牛1天吃的草為“1“，由條件可知，前后兩次青草的問(wèn)題相差為10×20-15×10=50．

　　為什么會(huì)多出這50呢？這是第二次比先進(jìn)次多的那（20-10）=10天生長(zhǎng)出來(lái)的，所以每天生長(zhǎng)的青草為50÷10=5．

　　現(xiàn)從另一個(gè)角度去理解，這個(gè)牧場(chǎng)每天生長(zhǎng)的青草正好可以滿足5頭牛吃．由此，我們可以把每次來(lái)吃草的牛分為兩組，一組是抽出的15頭牛來(lái)吃當(dāng)天長(zhǎng)出的青草，另一組來(lái)吃是原來(lái)牧場(chǎng)上的青草，那么在這批牛開(kāi)始吃草之前，牧場(chǎng)上有多少青草呢？（10-5）×20=100．

　　那么：先進(jìn)次吃草量20×10=200，第二次吃草量，15×10=150；

　　每天生長(zhǎng)草量50÷10=5．

　　原有草量（10-5）×20=100或200-5×20=100．

　　25頭牛分兩組，5頭去吃生長(zhǎng)的草，其余20頭去吃原有的草那么100÷20=5（天）．

　　答：可供25頭牛吃5天．

　　點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清楚已知條件，進(jìn)行對(duì)比分析，從而求出每日新長(zhǎng)草的數(shù)量，再求出草地里原有草的數(shù)量，進(jìn)而解答題中所求的問(wèn)題．

　　這類問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是：

　　1、（牛的頭數(shù)×吃草較多的天數(shù)-牛頭數(shù)×吃草較少的天數(shù)）÷（吃的較多的天數(shù)-吃的較少的天數(shù)）=草地每天新長(zhǎng)草量．

　　2、牛的頭數(shù)×吃草天數(shù)-每天新長(zhǎng)量×吃草天數(shù)=草地原有的草．

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