小學數學應用題：盈虧問題

2017-03-24 11:58:04 　來源：網絡整理

　　小學數學應用題：盈虧問題!根據一定的人數，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余(盈)，一次不足(虧)，或兩次都有余，或兩次都不足，求人數或物品數，這類應用題叫做盈虧問題。愛智康小學教育頻道為同學們分享小學數學應用題：盈虧問題!希望對大家有所幫助！

　　小學數學應用題：盈虧問題

　　【含義】根據一定的人數，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余(盈)，一次不足(虧)，或兩次都有余，或兩次都不足，求人數或物品數，這類應用題叫做盈虧問題。

　　【數量關系】一般地說，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：

　　參加分配總人數=(盈+虧)÷分配差

　　如果兩次都盈或都虧，則有：

　　參加分配總人數=(大盈-小盈)÷分配差

　　參加分配總人數=(大虧-小虧)÷分配差

　　【解題思路和方法】大多數情況可以直接利用數量關系的公式。

　　例1給小學入學小朋友分蘋果，若每人分3個就余11個;若每人分4個就少1個。問有多少小朋友?有多少個蘋果?

　　解按照“參加分配的總人數=(盈+虧)÷分配差”的數量關系：

　　(1)有小朋友多少人?(11+1)÷(4-3)=12(人)

　　(2)有多少個蘋果?3×12+11=47(個)

　　答：有小朋友12人，有47個蘋果。

　　例2修一條公路，如果每天修260米，修完全長就得延長8天;如果每天修300米，修完全長仍得延長4天。這條路全長多少米?

　　解題中原定完成任務的天數，就相當于“參加分配的總人數”，按照“參加分配的總人數=(大虧-小虧)÷分配差”的數量關系，可以得知

　　原定完成任務的天數為

　　(260×8-300×4)÷(300-260)=22(天)

　　這條路全長為300×(22+4)=7800(米)

　　答：這條路全長7800米。

　　例3學校組織春游，如果每輛車坐40人，就余下30人;如果每輛車坐45人，就剛好坐完。問有多少車?多少人?

　　解本題中的車輛數就相當于“參加分配的總人數”，于是就有

　　(1)有多少車?(30-0)÷(45-40)=6(輛)

　　(2)有多少人?40×6+30=270(人)

　　答：有6輛車，有270人。

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