長方體的表面積公式

2018-07-21 23:04:31 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　長方體的表面積公式！因?yàn)殚L方體有六個(gè)面且相對的2個(gè)面面積相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，較后算左右兩個(gè)面。下面為大家分享長方體的表面積公式!希望能幫到大家！

特征

〔1〕長方體有6個(gè)面。每組相對的面完全相同。

〔2〕長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條棱。

〔3〕長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。三條棱分別叫做長方體的長，寬，高。

(4) 長方體相鄰的兩條棱互相垂直。

表面積

因?yàn)橄鄬Φ?個(gè)面面積相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，較后算左右兩個(gè)面 [2] 。設(shè)一個(gè)長方體的長、寬、優(yōu)異別為a、b、c，則它的表面積為S長方體=(ab+bc+ca)*2，也等于2ab+2bc+2ca;公式：長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2，或：長方體的表面積=(長×寬+寬×高+長×高)×2。

體積

長方體的體積=長×寬×高設(shè)一個(gè)長方體的長、寬、優(yōu)異別為a、b、c，則它的體積：

因?yàn)殚L方體也屬于棱柱的一種，所以棱柱的體積公式它也同樣適用。長方體體積=底面積× 高，即

(S是底面積)。長度：長方體的對角線是長方體的任意一個(gè)頂點(diǎn)到對邊頂點(diǎn)的長度。對角線的長度：依據(jù)勾股定理，點(diǎn)2和點(diǎn)3的長度是根號(點(diǎn)1到點(diǎn)2的長度的平方+點(diǎn)1到點(diǎn)3的長度的平方)，而點(diǎn)2到點(diǎn)3的線又與點(diǎn)3到點(diǎn)5的長度形成直角，所以對角線的長度是 [3] ：(注：(x,y)是指點(diǎn)x到點(diǎn)y的長度)長方體對角線平方=長平方+寬平方+高平方

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