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2019年北京市初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期中診斷準(zhǔn)備背誦知識(shí)點(diǎn)
等邊三角形
1、等邊三角形是指三邊都相等的三角形,又稱(chēng)正三角形,是較特殊的三角形。
2、等邊三角形是底與腰相等的等腰三角形,所以等邊三角形具備等腰三角形的所有性質(zhì)。
3、等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸,三角形的高、角平分線(xiàn)和中線(xiàn)所在的直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸。
4、等邊三角形的三邊都相等,三個(gè)內(nèi)角都是600。
軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)
1、兩個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折后,能夠重合的點(diǎn)稱(chēng)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)(對(duì)稱(chēng)點(diǎn)),能夠重合的線(xiàn)段稱(chēng)為對(duì)應(yīng)線(xiàn)段,能夠重合的角稱(chēng)為對(duì)應(yīng)角。
2、關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形。
3、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。
4、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),那么對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角都相等。
5、類(lèi)似地,軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)有:
(1)軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。
(2)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角相等。
(3)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可求作軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或?qū)?yīng)角,并由此能補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形。
圖案設(shè)計(jì)
1、作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形,實(shí)際上是軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)的靈活運(yùn)用。
2、作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形的步驟:
(1)首先要確定一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形上的幾個(gè)特殊點(diǎn);
(2)然后利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),作出其相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分)。
(3)分別連接其對(duì)稱(chēng)點(diǎn),則可得其對(duì)稱(chēng)圖形。
3、表達(dá)方式(以點(diǎn)M為例):
(1)過(guò)點(diǎn)M作對(duì)稱(chēng)軸的垂線(xiàn),垂足為A;
(2)延長(zhǎng)MA到M’到,使M’A=MA,則點(diǎn)M’就是點(diǎn)M關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。
(3)在復(fù)雜的作圖中,也可以敘述為:作出點(diǎn)M關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M’.
4、在運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案時(shí),就注意以下幾點(diǎn):
(1)要有明確的設(shè)計(jì)意圖;
(2)創(chuàng)意要新穎獨(dú)特;
(3)設(shè)計(jì)出的圖案要符合要求;
(4)能清楚地表達(dá)自己的設(shè)計(jì)意圖和制作過(guò)程。
5、圖案的設(shè)計(jì)除采用對(duì)稱(chēng)的手段外,通常還綜合采用旋轉(zhuǎn)、倒置、重復(fù)等手段和形式。
6、設(shè)計(jì)的圖案要美觀、大方,積極向上,反映時(shí)代特色。
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