2019年北京初二數(shù)學(xué)相關(guān)知識點歸納

2019-05-06 07:03:56 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019年北京初二數(shù)學(xué)相關(guān)知識點歸納

坐標系中的軸對稱變換與中心對稱變換：　　

點P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點P1的坐標為(x,-y)，關(guān)于y軸對稱的點P2的坐標為(-x,y)。關(guān)于原點對稱的點的坐標P3的坐標是(-x,-y)這個規(guī)律也可以記為：關(guān)于y軸（x軸）對稱的點的縱坐標（橫坐標）相同，橫坐標（縱坐標）互為相反數(shù)。關(guān)于原點成中心對稱的點的，橫坐標為原橫坐標的相反數(shù)，縱坐標為原縱坐標的相反數(shù)，即橫坐標、縱坐標同乘以-1。

幾種常見的軸對稱圖形和中心對稱圖形：　　

軸對稱圖形：線段、角、等腰三角形、等邊三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圓　　

對稱軸的條數(shù)：角有一條對稱軸，即該角的角平分線；等腰三角形有一條對稱軸，是底邊的垂直平分線；等邊三角形有三條對稱軸，分別是三邊上的垂直平分線；菱形有兩條對稱軸，分別是兩條對角線所在的直線，矩形有兩條對稱軸分別是兩組對邊中點的直線；　　

中心對稱圖形：線段、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓　　

對稱中心：線段的對稱中心是線段的中點；平行四邊形、菱形、矩形、正方形的對稱中心是對角線的交點，圓的對稱中心是圓心。　　

說明：線段、菱形、矩形、正方形以及圓它們即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

軸對稱與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系：　　

軸對稱有一條對稱軸——直線圖形沿對稱軸對折(翻折180o)后重合對稱點的連線被對稱軸垂直平分　　

中心對稱有一個對稱中心——點圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180 o后重合對稱點連線經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分

中心對稱與中心對稱圖形：　　

1.中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另外一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。　　

2.中心對稱圖形：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。　　

3.中心對稱的性質(zhì)：

（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；　　

（2）在成中心對稱的兩個圖形中,連接對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分；　　

（3）成中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。

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