北京高一期中數(shù)學(xué)試卷

2019-08-27 17:51:04 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

北京高一期中數(shù)學(xué)試題！高一是學(xué)習(xí)的一個(gè)新階段的開始。在高一階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，首先要打好基礎(chǔ)，除了上課的認(rèn)真聽講，訓(xùn)練數(shù)學(xué)題也能有效地提高數(shù)學(xué)成績(jī)。小編下面為大家?guī)?/span>北京高一期中數(shù)學(xué)試題，希望對(duì)同學(xué)們提供幫助。

一、選擇題。

1、已知直線l過（1，2），（1，3），則直線l的斜率（）

A. 等于0 B. 等于1 C. 等于 D. 不存在

2、設(shè)直線m與平面a相交但不垂直，則下列說法中正確的是（）

A. 在平面a內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直

B. 過直線m有且只有一個(gè)平面與平面a垂直

C. 與直線m垂直的直線不可能與平面a平行

D. 與直線m平行的平面不可能與平面a垂直

3、不論m取何實(shí)數(shù)，直線l:mx+y-2+m=0恒過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A. （－1，2） B.（－1，－2） C. （1，2） D. （1，－2）

4、一個(gè)球與它的外切圓柱、外切等邊圓錐（圓錐的軸截面為正三角形）的體積之比為（）

A. 2：3：5 B. 2：3：4 C. 3：5：8 D. 4：6：9

5、已知點(diǎn)P是圓（x－3）2＋y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y ＝x＋1的距離的較小值為（）

A. 3 B. 2 C. 2－1 D. 2＋1

6、兩圓相交于點(diǎn)A（1，3）、B（m，－1），兩圓的圓心均在直線x－y＋c＝0上，則m＋c的值為（）

A. 2 B. 3 C.－1 D. 0

7、下列命題正確的是( )

A．經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一平面與已知平面垂直

B．經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面平行

C．經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

D．經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直

8、已知圓M：x2+y2=1與圓N：（x-2）2+y2=9，則兩圓的位置關(guān)系是（）

A. 相交 B. 相離 C. 內(nèi)切 D. 外切

9、已知a，b是異面直線，給出下列結(jié)論：

①一定存在平面α，使直線b⊥平面α，直線a∥平面α，

②一定存在平面α，使直線b∥平面α，直線a∥平面α；

③一定存在無數(shù)個(gè)平面α，使直線b與平面α交于一個(gè)定點(diǎn)，且直線a∥平面α．

則所有正確結(jié)論的序號(hào)為（）

A. ①② B.② C.②③ D. ③

二、填空題。

10、已知點(diǎn)A（m，-2），B（3，0），若直線AB的斜率為1/2，則m=______．

11、若直線l1：ax+2y-8=0與直線l2：x-y=0平行，則a=______．

12、在區(qū)間[-2，4]內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則x∈[1，3]的概率為______．

13、在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知△ABC面積S滿足1≤S≤2，且sinAsinBsinC=1/8．給出下列結(jié)論：①abc≥16；②a2b+ab2＞8；③ab＜32；

其中正確結(jié)論的序號(hào)是______（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

三、非選擇題。

14、已知直線l：y=-x+8與x軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-4），過點(diǎn)B作直線l的垂線，交直線l于點(diǎn)C．記過A、B、C三點(diǎn)的圓為圓M．

（Ⅰ）求圓M的方程；

（Ⅱ）求過點(diǎn)C與圓M相交所得弦長(zhǎng)為8的直線方程．

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