上海2019年小學升初中數(shù)學數(shù)字數(shù)位問題重點題型例題

　　小學升初中診斷中數(shù)學也是比較重要的科目，今天愛智康老師為大家準備了“小學升初中數(shù)學數(shù)字數(shù)位問題重點題型例題”，數(shù)學多做題才能查漏補缺，分數(shù)能提高一丟丟好方法多做題功不可沒!

　　數(shù)字數(shù)位問題

　　1.

　　把1至2005這2005個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù)123456789.....2005,這個多位數(shù)除以9余數(shù)是多少?

　　解：首先研究能被9整除的數(shù)的特點：如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)也能被9整除;如果各個位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個數(shù)除以9得的余數(shù)。

　　解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除

　　依次類推：1~1999這些數(shù)的個位上的數(shù)字之和可以被9整除

　　10~19，20~29……90~99這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除

　　同樣的道理，100~900 百位上的數(shù)字之和為4500 同樣被9整除

　　也就是說1~999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個位上的數(shù)字之和可以被9整除;

　　同樣的道理：1000~1999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個位 上的數(shù)字之和可以被9整除(這里千位上的“1”還沒考慮，同時這里我們少200020012002200320042005 從1000~1999千位上一共999個“1”的和是999，也能整除;

　　200020012002200320042005的各位數(shù)字之和是27，也剛好整除。 較后答案為余數(shù)為0。

　　2.

　　A和B是小于100的兩個非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的較小值...

　　解：

　　(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B)=1-2 * B/(A+B)

　　前面的 1 不會變了，只需求后面的較小值，此時 (A-B)/(A+B) 較大。 對于 B / (A+B) 取較小時，(A+B)/B 取較大， 問題轉化為求 (A+B)/B 的較大值。

　　(A+B)/B =1 + A/B ，較大的可能性是 A/B =99/1 (A+B)/B =100

　　(A-B)/(A+B) 的較大值是：98/100

　　3.

　　已知A.B.C都是非0自然數(shù),A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的準確值是多少?

　　答案為6.375或6.4375

　　因為A/2 + B/4 + C/16=8A+4B+C/16≈6.4，所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C為非0自然數(shù)，因此8A+4B+C為一個整數(shù)，可能是102，也有可能是103。

　　當是102時，102/16=6.375 ，當是103時，103/16=6.4375