滬教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)知識(shí)點(diǎn)

　　預(yù)初六年級(jí)的同學(xué)，開(kāi)學(xué)半個(gè)多月了學(xué)習(xí)感覺(jué)是否吃力?愛(ài)智康老師總結(jié)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)”知識(shí)點(diǎn)，幫助大家預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)。

　　一、基本概念和知識(shí)

　　1.質(zhì)數(shù)與合數(shù)

　　一個(gè)數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素?cái)?shù))。

　　一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。

　　要特別記住：1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

　　2.質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)

　　如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么就說(shuō)這個(gè)質(zhì)數(shù)是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

　　把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

　　例：把30分解質(zhì)因數(shù)。

　　解：30=2×3×5。

　　其中2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。

　　又如12=2×2×3=22×3，2、3都叫做12的質(zhì)因數(shù)。

　　二、例題

　　例1 三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是210，求這三個(gè)數(shù).

　　解：∵210=2×3×5×7

　　∴可知這三個(gè)數(shù)是5、6和7。

　　例2 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是40，求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積的較大值是多少?

　　解：把40表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，共有三種形式：

　　40=17+23=11+29=3+37。

　　∵17×23=391>11×29=319>3×37=111。

　　∴所求的較大值是391。

　　答：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的較大乘積是391。

　　例3 自然數(shù)123456789是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)?為什么?

　　解：123456789是合數(shù)。

　　因?yàn)樗�除了有約數(shù)1和它本身外，至少還有約數(shù)3，所以它是一個(gè)合數(shù)。

　　例4 連續(xù)九個(gè)自然數(shù)中至多有幾個(gè)質(zhì)數(shù)?為什么?

　　解：如果這連續(xù)的九個(gè)自然數(shù)在1與20之間，那么顯然其中較多有4個(gè)質(zhì)數(shù)(如：1～9中有4個(gè)質(zhì)數(shù)2、3、5、7)。

　　如果這連續(xù)的九個(gè)自然中較小的不小于3，那么其中的偶數(shù)顯然為合數(shù)，而其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)較多有5個(gè).這5個(gè)奇數(shù)中必只有一個(gè)個(gè)位數(shù)是5，因而5是這個(gè)奇數(shù)的一個(gè)因數(shù)，即這個(gè)奇數(shù)是合數(shù).這樣，至多另4個(gè)奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

　　綜上所述，連續(xù)九個(gè)自然數(shù)中至多有4個(gè)質(zhì)數(shù)。

　　例5 把5、6、7、14、15這五個(gè)數(shù)分成兩組，使每組數(shù)的乘積相等。