北京初一數學期中知識點總結

2020-02-13 12:24:37 　來源：百度文庫

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北京初一數學期中知識點總結！同學們數學這個科目想要提高成績是很容易的，同學們只要大家把公式熟記了，在多做一些針對性的試題，找到數學的解題思路，就能夠提高數學成績了。下面是小編為大家?guī)?/span>北京初一數學期中知識點總結，希望可以給同學們帶來幫助喲~

　　初一數學下冊重點知識歸納梳理

　　1平面直角坐標系

　　1.定義：平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　2.平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示，記為(a，b)，a是橫坐標，b是縱坐標。

　　3.原點的坐標是(0，0);

　　縱坐標相同的點的連線平行于x軸;

　　橫坐標相同的點的連線平行于y軸;

　　x軸上的點的縱坐標為0，表示為(x，0);

　　y軸上的點的橫坐標為0，表示為(0，y)。

　　4.建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做先進象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。

　　5.幾個象限內點的特點：

　　先進象限(+，+);第二象限(—，+);

　　第三象限(—，—);第四象限(+，—)。

　　6.(x，y)關于原點對稱的點是(—x，—y);

　　(x，y)關于x軸對稱的點是(x，—y);

　　(x，y)關于y軸對稱的點是(—x，y)。

　　7.點到兩軸的距離：點P(x,y)到x軸的距離是︱y︳;

　　點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離是︱x︳。

　　8.在先進、三象限角平分線上的點的坐標是(m，m);

　　在第二、四象限叫平分線上的點的坐標是(m，—m)。

　　2實數的知識點

　　1.加法

　　同號兩數相加，取相同的符號，北京初一數學期中知識點總結并把少有值相加;少有值不相等的異號兩數相加，取少有值較大的加數的符號，并用較大的少有值減去較小的少有值;互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數。

　　2.減法：減去一個數等于加上這個數的相反數。

　　3.乘法

　　幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數有奇數個時，積為負.幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。

　　4.除法

　　除以一個數，等于乘上這個數的倒數.兩個數相除，同號得正，異號得負，并把少有值相除.0除以任何一個不等于0的數都得0。

　　5.乘方與開方

　　(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。

　　(2)正數和0可以開平方，負數不能開平方;正數、負數和0都可以開立方。

　　(3)零指數與負指數。

　　3數據的收集與整理

　　用直方圖描述數據的步驟(即做直方圖的步驟)

　　1.較大值與較小值的差。

　　2.決定組距與組數

　　原則：當數據在100個以內時，按照數據的多少，分成5~12組。

　　組距：把所有的數據分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離(組內數據的取值范圍)。

　　3.列頻數分布表

　　頻數：各小組內數據的個數稱為頻數。

　　4.畫頻數分布直方圖。

　　5.小長方形的面積表示頻數�？v軸為。等距分組時，通常直接用小長方形的高表示頻數，即縱軸為“頻數”。

　　6.頻數分布折線圖。根據頻數分布圖畫出頻數分布折線圖:

　　①取每個小長方形的上邊的中點，以及x軸上與較左、較右直方相距半個組距的點。②連線。

　　4不等式與不等式組

　　1.不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　　2.一元一次不等式：北京初一數學期中知識點總結不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，并且未知數的較高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

　　3.一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。

　　4.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

　　5.不等式的性質：

　　不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。

　　不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。

　　不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。

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　　分數不等式怎么去分母??分數不等式去分母時先設不等式兩邊分母的較小公倍數為a，必須保證a不為0;a大于0時，不等式兩邊同乘以a，就可以去掉分母;a小于0時，不等式兩邊同乘以a，不等式的符號方向要改變。

　　一、分數不等式怎么去分母

　　設不等式兩邊分母的較小公倍數為a，必須保證a≠0;

　　當a>0時，不等式兩邊同乘以a，就可以去掉分母;

　　當a<0時，不等式兩邊同乘以a，不等式的符號方向改變，就可以去掉分母。

　　二、解不等式注意事項

　　1.符號

　　不等式兩邊相加或相減同一個數或式子，不等號的方向不變。(移項要變號)

　　不等式兩邊相乘或相除同一個正數，北京初一數學期中知識點總結不等號的方向不變。(相當系數化1，這是得正數才能使用)

　　不等式兩邊乘或除以同一個負數，不等號的方向改變。(除或乘以1個負數的時候要變號)

　　2.解集

　　確定解集：

　　①比兩個值都大，就比大的還大(同大取大);

　　②比兩個值都小，就比小的還小(同小取小);

　�、郾却蟮拇螅刃〉男�，無解(大大小小取不了);

　　④比小的大，比大的小，有解在中間(小大大小取中間)。

　　三個或三個以上不等式組成的不等式組，可以類推。

　　3.數軸法

　　可以在數軸上確定解集：把每個不等式的解集在數軸上表示出來，數軸上的點把數軸分成若干段，北京初一數學期中知識點總結如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集。有幾個就要幾個。在確定一元二次不等式時，a>0，Δ=b^2-4ac>0時，不等式解集可用"大于取兩邊，小于取中間"求出。

由于篇幅原因，以上只是部分內容。

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