北京中考數(shù)學(xué)壓軸題技巧

2020-03-04 15:14:10 　來(lái)源：百度文庫(kù)

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北京中考數(shù)學(xué)壓軸題技巧！現(xiàn)在數(shù)學(xué)是很多同學(xué)的薄弱科目，但是數(shù)學(xué)是初中的重點(diǎn)學(xué)習(xí)科目，一定不能成為弱項(xiàng)哦。中考數(shù)學(xué)壓軸題的知識(shí)面廣，綜合性強(qiáng)，難度大，已經(jīng)成為中考數(shù)學(xué)較高的奪分點(diǎn)，同學(xué)們一定要認(rèn)真復(fù)習(xí)才行哦，中考加油。下面是小編為大家?guī)?lái)北京中考數(shù)學(xué)壓軸題技巧，一起來(lái)看看吧，希望可以給同學(xué)們帶來(lái)幫助喲~

　北京中考數(shù)學(xué)壓軸題技巧

　　1注意分類討論

　　分類討論，是檢測(cè)同學(xué)們思維的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性，涉及這種類型的試題，一般是通過(guò)條件的多變性或結(jié)論的不確定性來(lái)進(jìn)行考查。有些問(wèn)題，如果不注意對(duì)各種情況進(jìn)行分類討論，就有可能造成錯(cuò)解或漏解，近幾年，用分類討論解題已成為新的熱點(diǎn)。

　　2構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形

　　在解決問(wèn)題的過(guò)程中，有時(shí)添加輔助線是必不可少的。只有一道很簡(jiǎn)單的證明題是可以不用添加輔助線的，其余的全都涉及到輔助線的添加問(wèn)題。中考對(duì)孩子添線的要求還是挺高的，但添輔助線幾乎都遵循這樣一個(gè)原則：構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見(jiàn)的基本圖形。

　　3學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

　　數(shù)形結(jié)合思想是指從幾何直觀的角度，利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系，尋求代數(shù)問(wèn)題的解決方法(以形助數(shù))，或利用數(shù)量關(guān)系來(lái)研究幾何圖形的性質(zhì)，解決幾何問(wèn)題(以數(shù)助形)的一種數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合思想使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來(lái)，使問(wèn)題得以解決。

　　4運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換思想

　　轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種較基本的數(shù)學(xué)思想。在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們通常是將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題，將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵非常豐富，已知與未知、數(shù)量與圖形、圖形與圖形之間都可以通過(guò)轉(zhuǎn)化來(lái)獲得解決問(wèn)題的轉(zhuǎn)機(jī)。

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　　中考數(shù)學(xué)壓軸題集體技巧及思路

　　1解題技巧

　　1、構(gòu)造法

　　在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、北京中考數(shù)學(xué)壓軸題技巧一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。

　　2、反證法

　　反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。

　　反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);先進(jìn)/至少有兩個(gè)。

　　歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。

　　3、面積法

　　平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來(lái)證明或平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

　　用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

　　4、配方法

　　通過(guò)把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，叫配方法。

　　配方法用得較多的是配成完全平方式，北京中考數(shù)學(xué)壓軸題技巧它是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

　　5、因式分解法

　　因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法，在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。

　　因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

　　2通用解題思路

　　由初中知識(shí)的內(nèi)在邏輯，我們可以總結(jié)出一條“通用”的解題思路。

　　先進(jìn)步代數(shù)化

　　不管是代數(shù)題目還是幾何題目，將未知量用代數(shù)式表示。比如應(yīng)用題中未知數(shù)，幾何題中的未知邊長(zhǎng)等。

　　第二步尋找相等變化，建立方程關(guān)系

　　利用我們學(xué)得的各種等量變化，建立方程。比如完全平方公式、前面說(shuō)的幾何中的相等變化，把相等關(guān)系找到后，用我們先進(jìn)步得到的代數(shù)式，建立方程求解。

　　絕大部分的幾何問(wèn)題以及部分代數(shù)問(wèn)題可以通過(guò)這個(gè)思路求解、求證。

　　這個(gè)思路簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是幾何問(wèn)題代數(shù)化，代數(shù)問(wèn)題方程化。同學(xué)們?cè)谧鲱}的過(guò)程中多多體會(huì)，這個(gè)解題思路是一個(gè)宏觀的指導(dǎo)思想，北京中考數(shù)學(xué)壓軸題技巧將很大方面有助于我們快速找到解題的正確方法。

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