高考數(shù)學(xué)數(shù)列解題技巧!北京備考必學(xué)技巧

2020-05-17 20:58:46 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)口訣

　　1.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)、通項(xiàng)、前n項(xiàng)和公式、以及基本運(yùn)算。在解題時(shí)要注意等差、等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，簡(jiǎn)化、提高解題效益。

　　2.求數(shù)列的通項(xiàng)公式是常規(guī)要求：

　　(1)已知 Sn，求 an;

　　(2)已知 Sn 與 an 關(guān)系式，求 an ; 高診斷卷中均涉及到此類問(wèn)題。常見(jiàn)的有消Sn得an關(guān)系式(如上述三年的高功課)與消an得Sn關(guān)系式兩種方法。

　　(3)由 an+1= λan + m 求 an。

　　3.數(shù)列求和:

　　(1)裂項(xiàng)錯(cuò)項(xiàng)相消法求和;

　　(2)等差乘等比型，即cn = an x bn(其中 { an }為等差數(shù)列，{ bn }為等比數(shù)列)型數(shù)列求和;

　　(3)某些特殊類型的數(shù)列求和.

　�、� 具有某種周期性的數(shù)列求和(利用數(shù)列的特征求和).

　�、� 對(duì) n(如分奇偶)分類討論求和(數(shù)列的項(xiàng)正負(fù)交替或其子數(shù)列為特殊數(shù)列)

　　4.遞推數(shù)列問(wèn)題:

　　試題比較重視遞推思想的考查，年年試題都涉及到，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)這方面問(wèn)題的訓(xùn)練，包括隔項(xiàng)成等差或等比數(shù)列的情形。

　　5.通項(xiàng)為 n 的分式(即分母含有 n)的數(shù)列求和問(wèn)題。一般的解法是通過(guò)“裂項(xiàng)錯(cuò)項(xiàng)相消法”求和，是數(shù)列求和的常見(jiàn)方法之一。

　　6.注意處理數(shù)列的較大項(xiàng)、較小項(xiàng)，Sn的較大值、較小值與數(shù)列與不等式(放縮法求和)以及與其他知識(shí)結(jié)合等問(wèn)題。

　　7.“等差乘等比”型數(shù)列求和的方法是推導(dǎo)等比數(shù)列前 n 項(xiàng)求和公式方法的拓展與遷移，應(yīng)熟練掌握。其基本策略是利用 Sn — qSn 的特性(即除第1項(xiàng)與較后 1 項(xiàng)外，差式的中間 n — 1項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列)，求和時(shí)，應(yīng)注意等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)。

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