北京市八一學校2018-2019學年七年級下學期期末數(shù)學試題及答案解析

2020-05-30 21:34:43 　來源：網(wǎng)站整理

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北京市八一學校2018-2019學年七年級下學期期末數(shù)學試題及答案解析

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1.等式的性質(zhì)

　　(1)等式的性質(zhì)

　　性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;

　　性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

　　(2)利用等式的性質(zhì)解方程

　　利用等式的性質(zhì)對方程進行變形，使方程的形式向x=a的形式轉(zhuǎn)化.

　　應用時要注意把握兩關：

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　　②依據(jù)哪一條，變形時只有做到步步有據(jù)，才能保證是正確的.

　　2.一元一次方程的解

　　定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.

　　把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.

3.解一元一次方程

　　(1)解一元一次方程的一般步驟：

　　去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化.

　　(2)解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號.

　　(3)在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方法并為一項即(a+b)x=c.使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的較簡形式體現(xiàn)化歸思想.將ax=b系數(shù)化為1時，要準確，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數(shù)時;二要準確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負.

　　4.一元一次方程的應用

　　(一)、一元一次方程解應用題的類型有：

　　(1)探索規(guī)律型問題;

　　(2)數(shù)字問題;

　　(3)問題(利潤=價格﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);

　　(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×時間;②如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);

　　(5)行程問題(路程=速度×時間);

　　(6)等值變換問題;

　　(7)和，差，倍，分問題;

　　(8)分配問題;

　　(9)比賽積分問題;

　　(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

　　(二)、利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答.

　　列一元一次方程解應用題的五個步驟

　　1.審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系.

　　2.設：設未知數(shù)(x)，根據(jù)實際情況，可設直接未知數(shù)(問什么設什么)，也可設間接未知數(shù).

　　3.列：根據(jù)等量關系列出方程.

　　4.解：解方程，求得未知數(shù)的值.

　　5.答：檢驗未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.

　　5.專題：正方體相對兩個面上的文字

　　(1)對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象.

　　(2)從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵.

　　(3)正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認真確定哪兩個面的對面.

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