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命題
命題定義:
用語言、符號或者式子表達的,可以判斷真假的陳述句稱為命題。
其中判斷為真的語句稱為真命題,判斷為假的語句稱為假命題。
命題的形式:若p,則q
通常我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做結(jié)論,記做:p⇒q
邏輯聯(lián)結(jié)詞:
“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞
不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫簡單命題,由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復合命題.
復合命題的構(gòu)成形式:
、賞或q(p∨q)
一般地,用邏輯關(guān)聯(lián)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來,得到一個新的命題,記作:p∨q,讀作:p或q
真假規(guī)定:當p,q兩個命題中有一個命題是真命題時,p∨q是真命題;當p,q兩個命題都是假命題時,p∨q是假命題
例如:10可以被2或5整除
這個例題是p∨q的形式
命題p為:10可以被2整除;
命題q為:10可以被5整除
命題p跟q均為真命題,所以p∨q為真
②p且q(p∧q)
一般地,用邏輯關(guān)聯(lián)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來,得到一個新的命題,記作:p∧q,讀作:p且q
真假規(guī)定:當p,q都是真命題時,p∧q是真命題;當p,q兩個命題中只要有一個命題是假命題時,p∧q是假命題
例題:菱形的對角線互相垂直且平分
這個例題是p∧q的形式
命題p為:菱形的對角線互相垂直
命題q為:菱形的對角線互相平分
命題p,q均為真的,所以p∧q為真
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