北京石景山區(qū)初二開學月考數(shù)學試卷

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　  數(shù)學分式方程知識點

數(shù)學分式方程知識點

一、分式方程的概念

分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程.

要點詮釋：

（1）分式方程的重要特征：

①是等式；

②方程里含有分母；

③分母中含有未知數(shù).

（2）分式方程和整式方程的區(qū)別就在于分母中是否有未知數(shù)（不是一般的字母系數(shù)）.分母中含有未知數(shù)的方程是分式方程，分母中不含有未知數(shù)的方程是整式方程.

（3）分式方程和整式方程的聯(lián)系：分式方程可以轉(zhuǎn)化為整式方程.

二、分式方程的解法

解分式方程的基本思想：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，轉(zhuǎn)化方法是方程兩邊都乘以較簡公分母，去掉分母。在去分母這一步變形時，有時可能產(chǎn)生使較簡公分母為零的根，這種根叫做原方程的增根。因為解分式方程時可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程時必須驗根。

三、解分式方程的一般步驟：

（1）方程兩邊都乘以較簡公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：當分母是多項式時，先分解因式，再找出較簡公分母）；

（2）解這個整式方程，求出整式方程的解；

（3）檢驗：將求得的解代入較簡公分母，若較簡公分母不等于0，則這個解是原分式方程的解，若較簡公分母等于0，則這個解不是原分式方程的解，原分式方程無解.

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