北京海淀區(qū)初中月考

2021-07-19 22:00:54 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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四邊形中常見(jiàn)輔助線(xiàn)的添加

　　特殊四邊形主要包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形。在解決一些和四邊形有關(guān)的問(wèn)題時(shí)往往需要添加輔助線(xiàn)。下面介紹一些輔助線(xiàn)的添加方法。

　　1. 和平行四邊形有關(guān)的輔助線(xiàn)作法

　　平行四邊形是較常見(jiàn)的特殊四邊形之一，它有許多可以利用性質(zhì)，為了利用這些性質(zhì)往往需要添加輔助線(xiàn)構(gòu)造平行四邊形。

　　(1) 利用一組對(duì)邊平行且相等構(gòu)造平行四邊形

　　(2)利用兩組對(duì)邊平行構(gòu)造平行四邊形

　　(3)利用對(duì)角線(xiàn)互相平分構(gòu)造平行四邊形

　　2. 與矩形有輔助線(xiàn)作法

　　(1)型題，一般通過(guò)作輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形借助勾股定理解決問(wèn)題。

　　(2)證明或探索題，一般連結(jié)矩形的對(duì)角線(xiàn)借助對(duì)角線(xiàn)相等這一性質(zhì)解決問(wèn)題。和矩形有關(guān)的試題的輔助線(xiàn)的作法較少。

　　3. 和菱形有關(guān)的輔助線(xiàn)的作法

　　和菱形有關(guān)的輔助線(xiàn)的作法主要是連接菱形的對(duì)角線(xiàn)，借助菱形的判定定理或性質(zhì)定定理解決問(wèn)題。

　　(1)作菱形的高

　　(2)連結(jié)菱形的對(duì)角線(xiàn)

　　4. 與正方形有關(guān)輔助線(xiàn)的作法

　　正方形是一種優(yōu)秀的幾何圖形，它既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，有關(guān)正方形的試題較多。解決正方形的問(wèn)題有時(shí)需要作輔助線(xiàn)，作正方形對(duì)角線(xiàn)是解決正方形問(wèn)題的常用輔助線(xiàn)。

　　5. 與梯形有關(guān)的輔助線(xiàn)的作法

　　和梯形有關(guān)的輔助線(xiàn)的作法是較多的.主要涉及以下幾種類(lèi)型:

　　(1)作一腰的平行線(xiàn)構(gòu)造平行四邊形和特殊三角形

　　(2)作梯形的高，構(gòu)造矩形和直角三角形

　　(3)作一對(duì)角線(xiàn)的平行線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形和平行四邊形

　　(4)延長(zhǎng)兩腰構(gòu)成三角形

　　(5)作兩腰的平行線(xiàn)等

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