高中物理正交分解的方法，高一物理力的正交分解法

所謂正交分解法，就是把同一矢量系的各個(gè)矢量向互相垂直的兩個(gè)坐標(biāo)軸（x軸和y軸）方向分解。

其基本原理是矢量的合成與分解的法則，即平行四邊形法則。用正交分解法，所解決的具體問題多數(shù)是力、加速度、速度、位移等。

把一個(gè)簡(jiǎn)單矢量正交分解，常常表現(xiàn)出這個(gè)矢量在正交方向上的客觀效果。

多個(gè)共點(diǎn)力正交分解的問題，主要應(yīng)用于牛頓運(yùn)動(dòng)方程，ΣF=ma，則可有互相垂直兩個(gè)方向的分量式∑Fx=max，∑Fy=may為了減小矢量的分解，

在建立直角坐標(biāo)、確定z軸正方向時(shí)，一般有兩種方法：

1. 分解力而不分解加速度，此時(shí)應(yīng)規(guī)定加速度方向?yàn)閤軸的正方向：  

2. 分解加速度而不分解力。此種方法一般是在以某個(gè)力方向?yàn)閤軸正方向時(shí)，其他力都落在兩個(gè)坐標(biāo)軸上而不需再分解。

此法的最大特點(diǎn)是解題步驟清楚，程序化。尤其是對(duì)于受三個(gè)力以上共點(diǎn)力時(shí)，采用此法處理更顯得思路條理化。

注意，在選取坐標(biāo)軸時(shí)，為解題方便，應(yīng)盡量減少矢量的分解。應(yīng)用正交分解法，在處理力學(xué)和電學(xué)等相關(guān)問題上都得到很好的效果，是常用的解題方法。

[例1] 質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ的斜面上，物體和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如沿水平方向加一個(gè)力F，使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求F=?

解：（1）受力分析：物體受推力F，重力G，彈力N、摩擦力f作用；

（2）建立坐標(biāo)系：以加速度a的方向即沿斜面向上方向?yàn)閤軸正方向，分解F和G。

（3）建立運(yùn)動(dòng)方程：∑Fx=Fcosθ－mgsinθ－f=ma   

（1），∑Fy=N－mgcosθ－Fsinθ=0    

（2）f=μN    

（3）三式聯(lián)立求得F=m（a+gsinθ+μgcosθ）／（cosθ－μsinθ）小結(jié)：此題是分解力而不分解加速度，且以a的方向?yàn)閤軸正方向。