北京版小學二年級上冊數(shù)學期中考試題

2021-09-04 20:53:26 　來源：本站原創(chuàng)

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小學數(shù)學知識點

　　正反比例問題

　　【含義】

　　兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值一定(即商一定)，那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。正比例應用題是正比例意義和解比例等知識的綜合運用。

　　兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。反比例應用題是反比例的意義和解比例等知識的綜合運用。

　　【數(shù)量關系】

　　判斷正比例或反比例關系是解這類應用題的關鍵。許多典型應用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問題去解決，而且比較簡捷。

　　【解題思路和方法】

　　解決這類問題的重要方法是：把分率(倍數(shù))轉(zhuǎn)化為比，應用比和比例的性質(zhì)去解應用題。

　　正反比例問題與前面講過的倍比問題基本類似。

　　例1

　　修一條公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的變成未修的1/2，求這條公路總長是多少米?

　　解

　　由條件知，公路總長不變。

　　原已修長度∶總長度=1∶(1+3)=1∶4=3∶12

　　現(xiàn)已修長度∶總長度=1∶(1+2)=1∶3=4∶12

　　比較以上兩式可知，把總長度當作12份，則300米相當于(4-3)份，從而知公路總長為300÷(4-3)×12=3600(米)

　　答：這條公路總長3600米。

　　例2

　　張晗做4道應用題用了28分鐘，照這樣計算，91分鐘可以做幾道應用題?

　　解

　　做題效率一定，做題數(shù)量與做題時間成正比例關系

　　設91分鐘可以做X應用題則有28∶4=91∶X

　　28X=91×4X=91×4÷28X=13

　　答：91分鐘可以做13道應用題。

　　例3

　　孫亮看《十萬個為什么》這本書，每天看24頁，15天看完，如果每天看36頁，幾天就可以看完?

　　解

　　書的頁數(shù)一定，每天看的頁數(shù)與需要的天數(shù)成反比例關系

　　設X天可以看完，就有24∶36=X∶15

　　36X=24×15X=10

　　答：10天就可以看完。

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