高中數(shù)學導數(shù)知識點總結歸納

1.合情推理與類比推理

根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質，推出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理，叫做歸納推理,歸納是從特殊到一般的過程，它屬于合情推理。

根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似（或一致）性，推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質的推理，叫做類比推理。

2.類比推理的一般步驟

(1)   找出兩類事物的相似性或一致性；

(2)   用一類事物的性質去推測另一類事物的性質,得出一個明確的命題（猜想）；

(3)   一般的，事物之間的各個性質并不是孤立存在的,而是相互制約的.如果兩個事物在某些性質上相同或相似，那么他們在另一寫性質上也可能相同或類似,類比的結論可能是真的；

(4)   一般情況下，如果類比的相似性越多，相似的性質與推測的性質之間越相關，那么類比得出的命題越可靠。

（2）演繹推理（俗稱三段論）

由一般性的命題推出特殊命題的過程,這種推理稱為演繹推理。

（3）數(shù)學歸納法

1.   它是一個遞推的數(shù)學論證方法。

2.   步驟：

A. 命題在 n=1（或）時成立，這是遞推的基礎；

B.假設在 n=k 時命題成立； 

C. 證明 n=k+1 時命題也成立。

完成這兩步，就可以斷定對任何自然數(shù)（或n≥，且n∈N）結論都成立。

證明方法：1、 反證法；2、分析法；3、綜合法。