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小學數學知識點
近似數混合運算方法
近似數的混合運算,要分步來做。運算的中間步驟的計算結果,所保留的數字要比加、減、乘、除計算法則規(guī)定的多取一個。例如,作近似數的混合計算:
57.71÷5.14+3.18×1.16-4.6307×1.6。
解原式=11.23+3.689-7.41
≈7.5
說明:
(1)57.71÷5.14,3.18×1.16,4.6307×1.6,所得的中間結果11.23,3.689,7.41,都比法則規(guī)定應當取的有效數字多取了一個。
(2)11.23+3.689-7.41是加減法,各數中精確度最低的是7.41,這個數實際上只有兩個有效數字,就是只精確到十分位。因此,最后求得的結果應當四舍五入到十分位,得7.5。
又如,“有一塊梯形土地,量得上底約為68.73米,下底約為104.20米,高約為9.57米。求這塊土地的面積。
≈86.47×9.57
≈828(平方米)(答略)
說明:(1)68.73+104.20,所得的中間結果172.93,精確到0.01,沒有多取的數位。
果四舍五入到三個有效數字,得828。
預定精確度的計算法則
已給出計算結果所要求達到的精確度,要求確定原始數據的精確度,通常稱其為“預定精確度的計算”。
預定精確度的計算法則,一般有:
(1)預定結果的精確度用有效數字給出的問題。
如果預定結果有n個有效數字,那么原始數據一般取到n+1個有效數字。
例如,圓形面積大約是140平方米,要使算出的結果具有兩個有效數字,那么測量半徑r應達到怎樣的精確度?π應取幾個有效數字的近似值?
解:為了使面積S具有兩個有效數字,π和r就都要有三個有效數字。因為
r應該有一位整數,所以測量半徑時,應該精確到0.01米。
π應該取三個有效數字的近似值--3.14。
(2)對于加法和減法,由于計算結果的精確度是按小數的位數來確定的,所以當預定結果的精確度用有效數字個數給出,那么就要先估計出和或差里最高一位數在哪一位上。
例如,梯形上底a約50米,下底b約60米,高h約40米。測量時,應達到怎樣的精確度,才能使算出的面積S有兩個有效數字?
要使S有兩個有效數字,則(a+b)與h都應該有三個有效數字。所以,測量h應精確到0.1米,而測量上底和下底,只需要精確到1米(因a+b有三個整數數位。)
在實際測量時,a、b、h都有兩個整數數位,測量工具一樣,因此常采用相同的精確度。
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