2011年陜西省高考數(shù)學(xué)試題評(píng)析

2011-07-26 17:34:32 　來(lái)源：網(wǎng)易

　　2010年較早新課程陜西省高考數(shù)學(xué)試題，在重視基礎(chǔ)，突出能力，體現(xiàn)課改，著眼穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)了平穩(wěn)過(guò)渡。縱觀2011年的陜西數(shù)學(xué)功課，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，凸顯數(shù)學(xué)思想，助力思維量，控制運(yùn)算量，突出綜合性，破除了試題的八股模式，以全新的面貌來(lái)體現(xiàn)新課改的理念，試題圖文并茂，文字闡述清晰，圖形設(shè)計(jì)簡(jiǎn)明，無(wú)論是在試題的結(jié)構(gòu)安排方面，還是試題背景的設(shè)計(jì)方面，都進(jìn)行了大膽的改革和有益的探索，應(yīng)當(dāng)說(shuō)，本套試題符合陜西高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際學(xué)情，有利于高校人才的選擇，是一份很有特色的試題。

　　試題結(jié)構(gòu)鮮活：整套試題的第1題設(shè)計(jì)為“有關(guān)向量的逆命題”，破除了前幾年傳統(tǒng)的“集合問(wèn)題”開(kāi)頭的模式。復(fù)數(shù)知識(shí)也不是以往的單獨(dú)命題。解答題的布局變動(dòng)較大，打破了以往“八股式”的試題結(jié)構(gòu)。將平面圖形折疊構(gòu)成的立體幾何試題安排在第16題；將解析幾何的軌跡探求與截弦問(wèn)題放在了第17題的位置，旨在降低試題運(yùn)算難度；第18題改變了傳統(tǒng)的三角函數(shù)試題的結(jié)構(gòu)形式，設(shè)計(jì)為“敘述并證明余弦定理”，體現(xiàn)了課本基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)本質(zhì)的考查，既能考核向量方法，又可考核解析方法；第19題將函數(shù)的切線(xiàn)問(wèn)題與動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成的數(shù)列相結(jié)合，在歷屆的陜西功課中較為少見(jiàn)；第20題的概率問(wèn)題，結(jié)合實(shí)際情景，結(jié)構(gòu)新穎，在次壓軸題的位置上進(jìn)行有益嘗試；理科第21題里的“存在型”的不等式恒成立問(wèn)題也是較為鮮活的。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，今年數(shù)學(xué)試題新穎靈活的結(jié)構(gòu)模式，是對(duì)考生應(yīng)變能力的一次大檢驗(yàn)，也會(huì)對(duì)今后的高中數(shù)學(xué)教與學(xué)帶來(lái)深刻的啟示。

　　試題背景新穎：理科第3題將函數(shù)抽象關(guān)系與圖象結(jié)合，考查函數(shù)的奇偶性與周期性；理科第6題的函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題，將根式函數(shù)與余弦函數(shù)綜合，結(jié)構(gòu)新穎；第7題的集合問(wèn)題，集合M實(shí)質(zhì)為三角函數(shù)y=|cos2x|的值域，集合N為復(fù)數(shù)的模范圍問(wèn)題打破了傳統(tǒng)的單一的知識(shí)聯(lián)系的命題模式；第8題的程序結(jié)構(gòu)框圖，以高考的網(wǎng)上閱卷評(píng)分規(guī)則為原始背景，突出實(shí)際應(yīng)用性；理科第14題與文科第10題的植樹(shù)路程問(wèn)題，接近課本原題，它可轉(zhuǎn)化為經(jīng)典的題目，少有值函數(shù)求和的較小值問(wèn)題；第16題的立體折疊問(wèn)題，第17題圓的壓縮問(wèn)題，第19題的切線(xiàn)數(shù)列問(wèn)題，根植于高中數(shù)學(xué)教材，均以全新的面貌閃亮登場(chǎng)；第21題雖以常見(jiàn)的函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用壓軸，但第二問(wèn)比較大小設(shè)問(wèn)基本，求解靈活，第三問(wèn)求范圍探究問(wèn)題設(shè)計(jì)新穎。

　　新增內(nèi)容助力：對(duì)三視圖考查的第5題，在去年單體的基礎(chǔ)上，發(fā)展為有關(guān)組合體的體積；第6題里函數(shù)的零點(diǎn)或方程根更是結(jié)合了函數(shù)單調(diào)性與圖形的考查；第9題的線(xiàn)性回歸方程較早考查，突出了概念的理解，避免了求方程的復(fù)雜運(yùn)算；第13題依然是考查歸納推理，但理科由去年的求第5個(gè)關(guān)系式發(fā)展到求一般結(jié)論；在第15題的選做題中，不等式選做題由解不等式發(fā)展到求參數(shù)a的范圍問(wèn)題；幾何證明題融合了許多基本的基礎(chǔ)知識(shí)，突出推理能力；參數(shù)方程與極坐標(biāo)題的幾何背景清楚，也向綜合應(yīng)用方向發(fā)展，即就是說(shuō)，選考內(nèi)容明顯地增加了試題的思維難度，但運(yùn)算量均不大，難度也相當(dāng)。

　　知識(shí)交匯凸顯：理科卷對(duì)傳統(tǒng)的二項(xiàng)式定理考查的第4題，也融入了指數(shù)函數(shù)及其指數(shù)運(yùn)算；理科第7題和文科第8題交匯了集合、三角函數(shù)、少有值、復(fù)數(shù)和不等式等知識(shí)；理科填空題的第11題，在考查了函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，也融合了簡(jiǎn)單的積分運(yùn)算和解方程等思想方法；第12題的一元二次方程的整數(shù)解里整合了充要條件；第19題集函數(shù)、切線(xiàn)、數(shù)列通項(xiàng)與求和于一體；第21題將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合運(yùn)用考查到了優(yōu)質(zhì)！

　　文理區(qū)別合理：文理科相同的題目有7道，不同的有4道，姊妹題有10道。在不同題或姊妹題里，有文理科因知識(shí)要求差異的，也有思維、運(yùn)算難度區(qū)別的，恰當(dāng)、合理的設(shè)計(jì)與打磨，無(wú)不閃現(xiàn)出命題人的獨(dú)具匠心、數(shù)學(xué)功底和對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體把握。

　　課改理念深化：今年的陜西省高考數(shù)學(xué)試題，沖破了傳統(tǒng)的命題組卷模式的束縛，探索了新的試題結(jié)構(gòu)，這對(duì)市場(chǎng)流行的模擬卷是一次致命的打擊，有利于引導(dǎo)高三數(shù)學(xué)教學(xué)回歸課本，回歸基礎(chǔ)——基本知識(shí)、基本技能、基本思想方法，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；對(duì)立體幾何試題與解析幾何試題命制的大膽嘗試，力求降低運(yùn)算量，彰顯空間想象能力和坐標(biāo)思想、向量方法的考查，體現(xiàn)了學(xué)科知識(shí)的本質(zhì)，與課標(biāo)的基本要求接軌，值得肯定。功課“敘述并證明余弦定理”的出現(xiàn)，有利于引導(dǎo)復(fù)習(xí)教學(xué)回歸課本，重視教材，挖掘教材。獨(dú)具匠心的新穎題、經(jīng)典題、應(yīng)用題、綜合題，把課改的理念——旨在培養(yǎng)孩子分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力落在實(shí)處。

　　總之，今年的陜西省數(shù)學(xué)試題，通過(guò)新穎靈活的謀篇布局，真正實(shí)現(xiàn)了“多想少算”，全卷沒(méi)有一道較大運(yùn)算量的試題，但思維量較過(guò)去的試題有較大的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的理性特點(diǎn)，這將對(duì)今后的高三復(fù)習(xí)課教學(xué)會(huì)帶來(lái)方向上的引導(dǎo)，對(duì)破除套路模式，改善教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)高效課堂起到良好的導(dǎo)向作用。

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