北京市石景山區(qū)2019-2020學年七年級上期末數(shù)學試卷及答案解析

2020-07-20 09:48:44 　來源：網(wǎng)站整理

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北京市石景山區(qū)2019-2020學年七年級上期末數(shù)學試題及答案解析

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數(shù)學思想方法作為數(shù)學精髓和核心，我們可以把它看成是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展和應用的過程，而方程思想方法作為基本的數(shù)學思想方法之一，在知識的互相聯(lián)系、互相溝通中起到了紐帶作用。

方程思想在解題中有著廣泛的應用，它是中學數(shù)學階段非常重要的數(shù)學思想，貫穿了整個初中數(shù)學內容。要想吃透方程思想，那么考生在解答時需要通過觀察、分析、歸納、概括等多種手段，建立等量關系式，把所研究的問題轉化為討論方程的解及相關性質，達到化難為易、化繁為簡的目的。

換個角度來說，方程思想是指運用適當?shù)臄?shù)學語言，從數(shù)學問題的數(shù)量關系出發(fā)，將此問題中的條件轉化為各種數(shù)學模型，然后運用方程或不等式的性質來求解。

方程思想在處理生活中實際問題時有著廣泛的運用。因此各類綜合應用、情景問題、幾何、探究問題都要用到方程思想涵蓋的內容。

方程思想有關的中診斷題分析，講解1：

如圖，拋物線y＝（x+1）2+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，－3）

（1）求拋物線的對稱軸及k的值；

（2）拋物線的對稱軸上存在一點P，使得PA+PC的值較小，求此時點P的坐標；

（3）點M是拋物線上的一動點，且在第三象限．

①當M點運動到何處時，△AMB的面積較大？求出△AMB的較大面積及此時點M的坐標；

②當M點運動到何處時，四邊形AMCB的面積較大？求出四邊形AMCB的較大面積及此時點的坐標．

初一如何才能在初中里學好數(shù)學？僅靠努力不夠，關鍵吃透方程思想

考點分析：

二次函數(shù)綜合題.

題干分析：

（1）由拋物線y＝（x+1）2+k與y軸交于點C（0，－3），即可將點C的坐標代入函數(shù)解析式，解方程即可求得k的值，由拋物線y＝（x+1）2+k即可求得拋物線的對稱軸為：x＝－1；

（2）連接AC交拋物線的對稱軸于點P，則PA+PC的值較小，求得A與C的坐標，設直線AC的解析式為y＝kx+b，利用待定系數(shù)法即可求得直線AC的解析式，則可求得此時點P的坐標；

（3）①設點M的坐標為：（x，（x+1）2－4），即可得S△AMB＝1/2×4×|（x+1）2－4|，由二次函數(shù)的較值問題，即可求得△AMB的較大面積及此時點M的坐標；

②如圖3，設點M的坐標為：（x，（x+1）2－4），然后過點M作MD⊥AB于D，由S四邊形ABCM＝S△OBC+S△ADM+S梯形OCMD，根據(jù)二次函數(shù)的較值問題的求解方法，即可求得四邊形AMCB的較大面積及此時點M的坐標．

解題反思：

此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的較值問題，三角形與四邊形的面積問題以及線段和較短問題等知識．此題綜合性較強，難度較大，解題的關鍵是方程思想與數(shù)形結合思想的應用．

初一的內容都要認認真真的去學習，因為基礎是較重要的，如果基礎不打好，后面的內容就難學了。想了解相關課程的同學，請撥打學而思愛智康免費咨詢電話：！

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